वायुची स्थायूवरील कुरघोडी ‌ ‌| उदाहरण: चेंडूचे ‘स्विंग’ होणे (How the collision between the cricket ball and air leads to the swing of the ball)

या जगात निर्बल हा नेहमीच कनिष्ठ व बलशाली हा नेहमीच वरचढ ठरतो. दुबळ्याला देवही वाचवत नाही या आणि अशा आशयाच्या अनेक म्हणी आपल्याला पाहायला मिळतात. पण खरंच नेहमी तसंच असतं का? दुर्बल वाटणारा नेहमीच मार खातो का? तर नाही, मुळीच नाही. सिंहाने इतर प्राण्यांच्या शिकारी करणं हा नियम आहे. पण तो नेहमीच यशस्वी होतो का? तर म्हशी-रेड्यांचे कळपही सिंहांच्या कळपांना सळो की पळो करुन सोडतात. दुर्बल असल्याचं दाखवणं हा पण एक गनिमी कावा आहे. शिवरायांनीही तो पुरेपुर खेळला. शत्रू एकदा का अतिआत्मविश्वासाने पुढे चालुन आला की त्याला घोळात घेतलाच समजायचा. रशियन सेनेने दुसऱ्या महायुद्धात चाल करून येणाऱ्या जर्मन सेनेला आतपर्यंत येऊ दिलं, सारा मुलुख बेचिराख केला व जर्मन सैन्याला अन्नपाण्यावाचून तडफडून मारलं. दुसऱ्या महायुद्धाला कलाटणी मिळाली, जर्मनीचा अतिआत्मविश्वास नडला. ज्याला आपले बलस्थान माहित नाही तो खरा दुर्बल. एकदा का ते कळलं की राखेतून फिनिक्स उडणार हे निश्चित.

“अरे विक्रमा, आज तुझा पुन्हा काहीतरी वेगळाच रंग दिसतोय. बरोबर आहे, राजा तू, राजकारणी तू, तुला हेच विषय सुचणार. डावपेच सुचणार. पण मला सांग, हे बलस्थान वगैरे, किंवा या झटापटी, हारजीत, डावपेच या द्रव्याद्रव्यांमध्ये असतात का रे? म्हणजे स्थायूने वायूवर मात करणे, किंवा कधीकधी वायूने स्थायूला पळता भुई थोडी करणे, स्थायूला हुसकावून लावणे असे काही?”

“हो वेताळा असतात की, जरूरच असतात. पृथ्वी, आप, वायु, तेज इत्यादि सर्वांचे वेगवेगळे गुण. ही चार भूते व मन ही पाच द्रव्ये कायम एकमेकांशी झटापटी करतच असतात. प्रशस्तपादांनी सांगूनच ठेवले आहे की

क्षितिजलज्योतिरनिलमनसां क्रियावत्त्वमूर्त्तत्वपरत्वापरत्ववेगवत्वानि ||23||

अर्थात स्थायू, द्रव, वायू, तेज व मन हे हालचाल करत असतात, त्यांना जाणीव स्वरूप असते, ते जवळ येऊ शकतात व लांब जाऊ शकतात आणि ते बलप्रयोग करून गती निर्माण करू शकतात.”

“ते माहित आहे रे. पण वायू काय स्थायूवर बलप्रयोग करू शकणार आहे. कुणीही यावे व टपली मारून जावे अशी वायूची स्थिती. एक तर वायूद्रव्यातले अणू तू आधी म्हटला होतास तसे विरळ, पृथ्वी चे अणू-रेणू अगदी शिस्तबद्ध, घट्ट बांधून बसलेले. मग काय बिशाद आहे स्थायूला वायूने मात देण्याची? काहीही बोलतोयस.”

“हे बघ वेताळा, एक उदाहरणच देतो. एक क्रिकेटचा चेंडू आहे शिवणीचा. हा झाला स्थायूद्रव्याचा प्रतिनिधी. मैदानावर दोन संघ खेळ खेळतायत. एक फलंदाजी करतोय, दुसरा गोलंदाजी..”

“अरे माहिती आहे रे हा खेळ मला. यात गोलंदाज तो चेंडू धावत येऊन जोरात फलंदाजाकडे टाकतो. फलंदाज त्याच्या कुवतीनुसार टोलवतो किंवा बाद होतो. १०० धावा केल्यातर बॅट हवेत उंच करतो. एवढेच काय ते बॅट व हवेचा संघर्ष..कसला संघर्ष आला त्यात..बॅट हवेला सरळ सरळ ढकलते. हवा निमूट बाजूला होऊन जागा देते.”

“वेताळा, हे वर्णन पूर्णत: बरोबर नाही. फलंदाज काही दगडी भिकरवल्यासारखा चेंडू भिरकवत नाहीत. तो चेंडू वळवतात, झपकन-रपकन स्विंग करतात, किती व काय काय करतात बॉलचं..”

“पण तू म्हणतोस तसा बॉल व हवेचा काय संघर्ष होतो?”

“हे बघ. काही गोलंदाज हे निष्णात स्विंग करणारे असतात. हवा भरपूर वाहात असलेल्या खेळपट्ट्यांवर तर या स्विंगची जादू फार भारी चालते..हो पण त्याला तशी हातांची रचना हवी, बोटे हवीत, तसे तंत्र हवे, थोडे पदार्थविज्ञानाचे चिंतन हवे..”

“ए अरे विक्रमा, आता यात कसले काय पदार्थविज्ञान? बिचाऱ्या खेळाडूंना खेळूदे. कशाला यात पदार्थविज्ञान घुसडतोस?”

“तत्व माहितच हवे, नियम माहित असले तर उत्तम. हे बघ प्रवाही पदार्थांच्या गतिविषयीचा एक नियम आहे. हे प्रवाही पदार्थ जर अधिक वेगाने वाहत असतील तर त्यांचा दाब त्याप्रमाणात कमी होतो. हा बर्नौलीचा नियम आहे. Bernoulli's principle states that as the velocity of fluid flow increases, the pressure exerted by that fluid decreases.”

“अरे होरे..पण या उदाहरणात ते तत्व कसे लागू पडते ते सांग की..उगीच तत्व कळालं तरी उपयोग कसा करायचा ते पण माहित पाहिजे ना..”

“हे, बघ जोरदार हवा वाहात असलेल्या खेळपट्ट्यांवर स्विंग करणारा गोलंदाज आला तर तो त्याचा बॉल एक विशिष्ट पद्धतीने फार घट्ट ना फार सैल पकडता पंजामध्ये तळहाताला न चिकटू देता पकडतो, बॉल फलंदाजाकडे रपकन घुसवायचा असेल किंवा इनस्विंग करायचा असेल तर शिवणीची जी बाजू अधिक चमकदार असते ती फलंदाजाकडे रोखतो व वेगाने तो चेंडू असा गरगरत फिरवत सोडतो. त्यातही चेंडूचे फिरणे त्या चेंडूच्या प्रवासाच्या विरुद्ध बाजूला असते. असा तो चेंडू ताशी ६० – ७० मैल या वेगाने तो गोलंदाज हवेच्या झोतात सोडतो. इथे गोलंदाजाचे मन चेंडूची फेक करताना हाताच्या बोटाच्या स्नायूत आले व त्याने त्या चेंडूंवर बळ लावले आणि त्या चेंडूला वेग प्राप्त झाला.”

“आणि मग काय तो चेंडू हवेला कापत कापत सरळ गेला..आहे काय त्यात?”

“इतकं सोपं नाही ते. क्रिकेट हा अनिश्चिततेचा खेळ आहे. Cricket is the game of glorious uncertainties असं उगीचंच म्हटलेलं नाही वेताळा. त्यात चेंडू टाकल्यावर फलंदाज कसा प्रतिसाद देईल ही अनिश्चितता व मुळात गोलंदाजच कुठला व कसा चेंडू टाकेल ही अनिश्चितता..सगळं अगदी तिथल्या तिथे समजून घ्यायचं व नेमका प्रतिसाद द्यायचा.”

“क्रिकेटची स्तुती कशाला आणखी करतोस? मला माहित नाही का? पण गोलंदाज काय अनिश्चितता निर्माण करणार?”

“अरे तेच तर सांगतोय. या खेळाची अनिश्चितता व रोमांच कायम ठेवण्यात या स्विंगचा सिंहाचा वाटा आहे. पण जेव्हा भारताचे पूर्वीचे रमाकांत देसाईसारखे गोलंदाज किंवा कपिल देवसारखा सर्वकालीक महान गोलंदाज, शिवाय काही काळापूर्वीचा जवागल श्रीनाथ व चालु घडीचा भुवनेश कुमार हे जेव्हा गोलंदाजी करतात तेव्हा तो चेंडू त्यांच्या मनातलं ओळखतो, बोटाने दिलेला संदेश वाचतो व ६० ते ७० मैल प्रतितासाच्या वेगाने जात असला तरीही अशी काही गिरकी घेतो की ज्याचं नाव ते..मग तो हवेतलं उड्डाण संपलं की एकदम मधल्या स्टंपलाच उडवेल, मध्ये पाय घातला तर LBW करेल आणि चेंडू बाहेर जाताना फटकवावा म्हटला तर स्लिप ला कॅच घेतला जाईल..कशाचीही काहीही खात्री नाही..हे झाले भारतातले गोलंदाज. पण पाकिस्तानचा वासिम अक्रम, वेस्ट  इंडिजचा कोर्टनी वॉल्श, इंग्लंडचा एंडरसन हे गोलंदाजी करु लागले की फलंदाज त्यांच्या स्विंगच्या तडाख्यातून वाचण्याची व त्यांचा कोटा संपण्याची उत्कंठेने, आतुरतेने वाट पाहतात..अगदी दमयंती सुद्धा नलाची एवढी वाट बघत नसेल..”

“अरे त्यात काय मोठंसं..कुणीही खेळेल..सगळ्या गोष्टी शेवटी गुरुत्वाकर्षणानेच खाली पडतात ना? चेंडू खाली पडला रे पडला की टोलवायचा..आहे काय त्यात?”

“इतकं सोपं असतं तर गोलंदाजांचं आणि पूर्वीच्या काळात मातीमोलाने विकल्या जाणाऱ्या गुलामांचं आयुष्य सारखंच झालं असतं. यांनी धावत जाऊन चेंडू टाकत राहायचं आणि फलंदाजांनी बदडत राहायचं..एक दमला की दुसरा..पण या स्विंगने भल्याभल्यांची भंबेरी उडते हे मात्र निश्चित..”

“होतं काय रे या स्विंगने..सांग बरं नीट..तुझ्या त्या पदार्थविज्ञानाच्या भाषेत..”

“हो सांगतो..हे बघ समजा खेळपट्टीवर हवा जोरदार वाहते आहे. सर्वात आधी या शिवणीच्या चेंडूबद्दल बोलू. विषुववृत्ताने(equator) पृथ्वीला दोन भागात दुभांगावं तसे शिवणीमुळे बॉल दोन भागात विभागला जातो. ”

“जेव्हा हा बॉल गोलंदाजाच्या हातून निघतो तेव्हा तो एकरेषीय दिशेत ६० ते ७० मैल वेगाने जात असतो. शिवाय गोलंदाजाने सोडताना त्याला जोराचा धक्का दिलेला असतो व त्यामुळे तो बॉल प्रवासाच्या विरुद्ध दिशेत गोल गोल फिरत असतो. पृथ्वीचे ज्याला परिवलन म्हणजे स्वत:भोवती फिरणे आपण म्हणतो तसा तो फिरत जात असतो. असं गेल्यामुळे व आजुबाजूला जोरात हवा वाहत असल्यामुळे त्याच्या भोवती एक हवेच्या बॉलचंच आवरण तयार झालेलं असतं..अगदी थोड्या काळापर्यंत..म्हणजे तो बॉल हवेत असे पर्यंत..”

“छे काहीही सांगतोयस..दुसरं उदाहरण दे या आवरणाचं..”

“बर..जेव्हा एखादा माणूस पाण्यात धप्पकन उडी मारतो तेव्हा त्याच्या संपर्कात येणारं जे पाणी असतं ते अगदी थोड्या काळाकरता का होईना पण त्याच्या भोवती एक पाण्याचं आवरण तयार करतं..”

“अच्छा..हो हो..आलं लक्षात..पण ते पाणी लगेच दुसरीकडे जाऊन शांत होतं..”

“बॉलच्या संपर्कात असलेले हवेचे अणुरेणूसुद्धा लगेच बाजूला होतात, दुसरे येऊन थोडा वेळ बॉलला चिकटतात व नंतर लगेच निसटून जातात..बॉलच्या प्रवासादरम्यान असे हवेचे अणुरेणू चिकटत राहतात व बाहेर पळत राहतात..व अशाप्रकारे बॉलच्या भोवती हवेचा एक बॉल तयार होतो..”

“पण म्हणजे तुला काय म्हणायचंय की हवा ज्या दिशेने जाते त्या दिशेने बॉल टाकायचा म्हणजे स्विंग होतो?”

“इथंच तर खरी गोम आहे. शिवणीच्या चेंडूवर त्या शिवणीमुळे दोन भाग होतात..बॉल नवीन असतो तेव्हा दोन्ही भाग सारखेच असतात साधारणपणे आणि तेव्हाच द्रुत गोलंदाज आणि स्विंग गोलंदाज त्यांचा स्पेल सुरु करतात. बॉल घासू लागतात. घासून घासून पॅंट लाल करतात..”

“का करतात ते असं? त्यांच्या हातातून सटकत असेल रे बिचाऱ्यांच्या..”

“अरे वेताळा, बिचारे नाहीत ते. बॉलची एक बाजू ते कायम घासत राहतात व लख्ख ठेवत राहतात. गुळगुळीत ठेवत राहतात..”

“स्वच्छतेची आवड असावी लागते..ती अशी विक्रमा..ते पानवाले नाहीका पितळ्याची भांडी लख्ख ठेवतात..”

“अरे स्वच्छता  हवी तर दोन्ही बाजू गुळगुळीत कराना..एकच का घासता..यामुळे होतं काय की बॉलची एक बाजू खराब होत जाते व दुसरी गुळगुळीत ठेवली जाते अशा पद्धतीने बॉल स्विंगसाठी तयार केला जातो..”

“बॉलच्या शिवणीची एक बाजू खराब, ओबडधोबड झाली व दुसरी बाजू गुळगुळीत राहिली तर बॉल स्विंग होतो?”

“हो ही पूर्वतयारी झाली. अशा दोन वेगवेगळ्या प्रकारचे पृष्ठभागांचा हा बॉल जेव्हा हवेच्या झोतात सापडतो तेव्हा त्याच्या गुळगुळीत बाजूकडून हवा वेगाने जात राहते. पण ओबडधोबड बाजूवरून हवा थोडी अडखळते, रेंगाळते व तिचा वेग कमी होतो. 

वर बर्नौलीचं तत्व पाहिलं तर तो म्हणतो Bernoulli's principle states that as the velocity of fluid flow increases, the pressure exerted by that fluid decreases. म्हणजेच ज्या बाजूला ओबडधोबडपणा आहे तिथे हवेचा दाब वाढतो व वेग कमी होतो. जो भाग गुळगुळीत असतो तिथला दाब तुलनेने कमी होतो व हवेचा वेग वाढतो. त्यामुळे हवा या बॉलला गुळगुळीत भागाच्या दिशेने ढकलते. हीच वायूची स्थायूवरील कुरघोडी किंवा स्विंग..”

“हो, पुढचं सर्वांना माहित आहे. बॉल स्टंप उडवायच्या उद्देशाने टाकलेला असेल तर तो इन स्विंग..बॉल त्या फलंदाजाने स्टंपबाहेर जाणारा चेंडू मारून त्याचा स्लिप मध्ये झेल पकडायच्या उद्देशाने टाकला असेल तर तो आऊटस्विंग..पण हे सांग यात बॉलरचा किती भाग व पदार्थविज्ञानाचा किती भाग?”

“अरे वेताळा मगाशी मी ज्याचं नाव घेतलं त्या जेम्स एंडरसन ने २००८ साली ट्रेंटब्रिजमधल्या ३ऱ्या कसोटी सामन्यात न्युझिलंडचे ७ बळी घेतले. बाद होतानाही फलंदाजांच्या चेहऱ्यावरील भाव हे सुटका झाल्यासारखेच आहेत. हा आहे स्विंगचा दरारा..”

“पण मग विक्रमा तू म्हणतोस की असा स्विंग होण्यासाठी तो चेंडू एका बाजूला गुळगुळीत व दुसरीकडे खडबडीत असावाच लागतो. तर मग बॉलशी छेडखानी करणं, बॉल टॅम्परिंग करणं हे काय वेगळंय?”

“कसंय..एका विशिष्ट मर्यादेपर्यंत खेळाचाच हा भाग आहे. बॉल जसाजसा जुना होतो तसा तो स्विंग होऊ लागतो ते घासले गेल्यामुळेच. पण जर का तुम्ही सुरुवातीपासूनच जर बॉलची शिवण कुरतडायची, बॉलवर नखे मारायची, मुद्दाम खराबी करायची, शीपपेयांच्या बाटल्यांच्या झाकणाने बॉल विद्रुप करायचा, टोचवायचा किंवा दुसरे म्हणजे बॉलला चमकवण्यासाठी मेण सदृश्य पदार्थ वापरायचे ही कृत्ये खिलाडूपणाला व नैसर्गिक खेळाच्या विरुद्ध जाणारी आहेत. त्यात खेळाडूवृत्तीचे दर्शन होत नाही..म्हणून ते निंदा करण्यायोग्य ठरते..स्मिथसारख्यांना घरचा रस्ता धरावा लागतो..”

“शेवटी खेळाचे काय किंवा पदार्थविज्ञानाचे काय, नियम माणसांना आणि सर्वच नऊ द्रव्यांनाच लागू आहेत. तू मगाशी स्मिथला घरचा रस्ता धरावा लागला म्हणालास, आता रात्रीचा प्रहर संपत आल्याने मलाही घरचा रस्ता धरावा लागेल..पण पुन्हा येईनचमी या वायूविषयी आधिक जाणून घ्यायला..येतो विक्रमा..पुन्हा भेटू..हाऽहाऽऽहाऽऽऽ”

स्मिथचं नाव ऐकताच कधीही डोळे बंद न करणाऱ्या घुबडानेही डोळे बंद केले. रात्र गडद होत गेली. क्रिकेटमध्ये एकेकाळी तळपणाऱ्या ओस्ट्रेलियाच्या संघाच्या प्रतिमेला मात्र ग्रहण लागलं ते कायमचंच..

(क्रमश:) 

अधिक सखोल माहिती: The science of swing bowling

मूळ गोष्ट : विक्रम वेताळ पदार्थविज्ञानाच्या जंगलात

स्थायू पदार्थांचे उडणे व पुन्हा खाली पडणे (Falling of solids)

आपल्या भोवतालचं प्रत्येक पृथ्वी आणि आप द्रव्यरूप म्हणजेच सर्व स्थायु(solids) व द्रव(liquids) हे एकमेकाला ओढण्याचा प्रयत्न करतच राहतात हे तर कळालं. पण त्यातही पृथ्वी स्वतःच तिच्या अदृश्य हातांनी प्रत्येक सूक्ष्मातिसूक्ष्म कणाला ओढतच राहते. तो कण सुद्धा ओढायचा प्रयत्न करतोच म्हणा पृथ्वीला.. पण हे म्हणजे काजव्याने सूर्यापुढे चमकण्यासारखं क्षीण आहे. तरीही पृथ्वी वर उभे राहून एखादी गोष्ट वर फेकली की थोडावेळ ती हवेत प्रवास करत राहते आणि मग धराशायी होते. या प्रवासात त्या वस्तूला फेकताना लावलेलं बळ किती वेळ टिकतं? या बाह्यबळाने लावलेल्या बळाच्या विरुद्ध जाऊन पृथ्वी त्या वस्तूला कशी खाली पाडते? वस्तू वर जात जात अचानक कशी थांबल्यासारखी वाटते व पुन्हा वेगाने जमिनीकडे कशीकाय झेपावू लागते? खाली येऊ लागली की तिच्यावर फक्त पृथ्वीचं गुरुत्वबळच काम करत असतं का?

"अरे अरे विक्रमा विचारांना थांबव थोडं..किती वेग आहे हा विचाराचा? मला हे तर कळतं की गुरुत्वबळ हे त्याचं काम करतंच राहतं, तुम्हाला ते कळो वा न कळो, जसा माणसाचा श्वासोच्छवास. पण या वस्तूंच्या फेकाफकीमध्ये जे बाह्यबळ काम करतं ते नक्की कसं त्या वस्तूला हवेत उडवंत ठेवतं या पृथ्वीच्या विरोधात? एकदा का एखादी वस्तू फेकली गेली हवेत तर त्या वस्तूचा वेग नक्की कसा कमी होतो हे जरा सांग.. ”

“वेताळा, एकतर कणादांनी वैशेषिक सूत्रात म्हटलं तसं

पतनोपदेशाद् गुरुत्वम् |

म्हणजे वस्तूच्या पडण्याला गुरुत्वबळच कारणीभूत असतं. याचाच अर्थ असा की वस्तू जमिनीपासून दूर गेलीच नसती तर या गुरुत्वाचा म्हणावा तितका परिणाम जाणवला नसता. असं समज की एक अतिशय विस्तीर्ण असा सपाट मंच तयार केलाय व तो जमिनीवर ठेवलाय. त्या मंचाचा पृष्ठभाग अतिशय गुळगुळीत केलाय. त्यामुळे त्या मंचावर एखादी गोष्ट ढकलली तर सहजपणे सटकते व दूरवर जात राहाते. काही बर्फाळ देशांमध्ये जसं बर्फावर घसरतात व नृत्य करतात तसं. या हालचालीमध्ये गुरुत्वामुळे होणारा परिणाम तितकासा जाणवत नाही.”

“ म्हणजे वस्तू सपाट, गुळगुळीत मंचावर एखादी वस्तू घसरतगेली तर गुरुत्व प्रभावशुन्य होते? पण हे आता का सांगतोयस?”

“सांगतो, सांगतो. ही क्षितिजसमांतर(Horizontal) दिशेतली हालचाल झाली. या दिशेत कोणतेही घर्षणबलकार्य करत नाहिये असं धरलं तर या दिशेत बाह्यबळाने त्या वस्तूला जी गती प्राप्त करून दिली ती कायम राहते असे आपण समजू शकतो. हा या गतीचा क्षितिजसमांतर घटक झाला. आता दुसरा म्हणजे उर्ध्वगामी(Vertical) घटक पाहू.”

“उर्ध्वगामी..म्हणजे वर जाणारा?”

“हो. एखादी वस्तू या क्षितिजसमांतर पातळीला अगदी काटकोनात वर फेकली, म्हणजे ध्वजदंडाच्या दिशेत किंवा कारंजातून पाणी जसं सरळ सरळ वर फेकलं जातं तशी वर फेकली तर तिच्या गतीवर गुरुत्वबळाचा परिणाम घडायला लगेचच सुरुवात होते.”

“म्हणजे अगदी फेकल्याच्या क्षणापासून?”

“हो हो, अगदी फेकल्याच्या क्षणापासून किंवा त्या क्षणाच्या सूक्ष्मातिसूक्ष्म भागापासून हे गुरुत्वबळ ओढाओढी सुरु करते..”

“पण मग ही पृथ्वी वस्तूंना जाऊच का देते वर? बसवायचं ना सगळ्यांना जमिनीलाच चिकटून? आधी थोडं वर जाऊ द्यायचं काय, मग खाली खेचायचं काय? ह्या खेळाला काही नियम आहे की नाही?”

“वेताळा, हा प्रश्न बहुतेक न्यूटनलाही पडला असावा व म्हणूनच त्याने या गुरुत्व बळासाठीचा नियम (law of gravity) शोधला..हो. एकतर प्रशस्तपादांनी सांगूनच ठेवले होते की

क्षितिजलज्योतिरनिलमनसां क्रियावत्त्वमूर्त्तत्वपरत्वापरत्ववेगवत्वानि ||23||

अर्थात स्थायू, द्रव, वायू, तेज व मन हे हालचाल करत असतात, त्यांना जाणीव स्वरूप असते, ते जवळ येऊ शकतात व लांब जाऊ शकतात आणि ते बलप्रयोग करून गती निर्माण करू शकतात. प्रशस्तपाद भाष्याच्या २ऱ्या धड्यात द्रव्यांमधील समानता दाखवताना प्रशस्तपादांनी (३रे-४थे शतक) म्हटलंय

द्वयोर्गुरुत्वं रसवत्वञ्च ||28||

पृथ्वी व आप यांना गुरुत्त्व असते व चव असते. नंतर अधिक विवेचन करताना ते म्हणतात

गुरुत्वं जलभूम्यो: पतनकारणम् |

अप्रत्यक्षं पतनकर्मानुमेयं संयोगप्रयत्नसंस्कारविरोधि अस्य चाबादिपरमाणुरूपादिवन्नित्यान्नित्यत्वनिष्पत्तय: |

Gravity is the cause for falling of solids and liquids. It is invisible, but can be inferred by the falling motion which is counteractive to material conjunction, effort and action of a force. Further, perceptibility of gurutva, like other properties of a material depends on the size of the finer constituent parts under consideration. (Physics in Ancient India – N. G. Dongre, S.G. Nene) 

पृथ्वी म्हणजेच स्थायुपदार्थ व आप म्हणजे सर्व द्रवपदार्थांच्या जमिनीवर पडण्याचे किंवा सांडण्याचे ‘गुरुत्व’ हेच कारण. ते अदृष्य असते पण दोन पदार्थांना एकत्र करण्याचा प्रयत्न करणाऱ्या बळाच्या विरुद्ध दिशेत जेव्हा तो पदार्थ खाली पडतो त्यावरून या बळाची कल्पना येते. शिवाय, जडपदार्थांच्या इतर गुणधर्मांप्रमाणेच गुरुत्वाची कल्पना येणे हे त्या पदार्थाच्या लहानात लहान कणांच्या आकारावर अवलंबून असते. हे गुरुत्व वस्तू परमाणू आकारात असली किंवा मोठी असली तरीही कार्य करतच राहतं..”

“कळलं की गुरुत्व आणि त्याचा नियम स्थायू व द्रवांनाच लागू पडणार, पण तो नियम तरी सांग..”

“न्यूटनचा गुरुत्वाचा नियम(Law of gravity) सांगतो

A particle attracts every other particle in the universe with a force which is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between their centres.

अर्थात प्रत्येक जड वस्तूचा कण हा त्याच्या आजुबाजूच्या सर्व कणांना एका विशिष्ठ बळाने खेचतो. हे बळ त्या दोन वस्तूंच्या वस्तुमानाच्या गुणाकाराशी समप्रमाणात बदलते. तसेच हे बळ त्या दोन वस्तूंमधील अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्तप्रमाणात बदलते..”

“हां आता कसा नियम वाटतोय बरंका..पण म्हणजे हे बळ कमी जास्त कसं होतं..किंवा कसं कसं बदलतं?..उदाहरण दे बघू..”

“समजा दोन लोखंडाचे गोळे आहेत. त्यातील एक २० किलोग्राम वस्तुमानाचा आहे व दुसरा ४० किलोग्राम वस्तुमानाचा आहे. ते एकमेकांपासून १० मीटर अंतरावर आहेत. तर त्यांच्यातील गुरुत्वबळ किती असेल, तर

F = Gm1m2/r²

यात m1 म्हणजे पहिल्या गोळ्याचे वस्तुमान अर्थात २० किग्रा., m2 म्हणजे दुसऱ्या गोळ्याचे वस्तुमान अर्थात ४० किग्रा. त्यांच्यातील अंतर r हे झाले १० मीटर. शिवाय G हा गुरुत्व स्थिरांक त्याची किंमत असते ६.६७x१०^-११ न्युटन मीटर^२/ किलोग्राम^२. मग या सूत्रानुसार गुणाकार केला तर या गुरुत्वबळाची किंमत येते..

F=20x40x6.67x10^-11/10x10 न्यूटन”

“इऽऽऽ जाउदे. फारच कमी असणार रे हे बळ..एक उदाहरण दे..मला सांग की या दोन वस्तू एखाद्या बाह्यबळाने जवळ आणल्या तसेच लांब नेल्या, तसेच यांमधील एका वस्तूचे वस्तुमान दुप्पट केले, चौपट केले, किंवा दोन्ही वस्तूंची वस्तुमाने दुप्पट केली तर हे गुरुत्वबळ कितीपट होईल..शिवाय त्यांच्यातले अंतर दुप्पट केले, अर्ध्यावर आणले तर गुरुत्वबळ कितीने कमी होइल?”

M1(किलोग्राम)	M2(किलोग्राम)	R(मीटर)	गुरुत्वबळ(न्यूटन)= Gm1m2/r2
२०	४०	१०	F=53.36x10-9N
४०	४०	१०	2F
८०	४०	१०	4F
८०	८०	१०	16F
८०	८०	२०	4F
८०	८०	४०	F
20	5.97x1024	10	F = 20x9.8=196 Newton

“अरे हे शेवटचं काय महाभयंकर वस्तुमान आहे? काय आहे हे विक्रमा?”

“हो वेताळा, त्या दोन वस्तूंची वस्तुमाने दुप्पट, चौपट केली तरीही ते दोन गोळे एकमेकावर आदळत नाहीत. म्हणूनच तर पृथ्वीवरील सर्व स्थायू व द्रव एकमेकांवर सारखे आदळत नाहीत. कारण ते बळ अतिक्षीण आहे. ही ओढाओढ प्रभावीपणे होण्यासाठी या सूत्रातील एक वस्तुमान हे पृथ्वीसारखे अतिप्रचंड हवे. शेवटच्या ओळीतील वस्तुमान हे पृथ्वीचे वस्तुमान आहे. मग जे गुरुत्व आपण बोलतोय ते दिसू लागते. म्हणजे या सूत्रात जर आपण एक वस्तू ही पृथ्वी घेतली तर तिचे वस्तुमान म्हणजे पृथ्वीचे वस्तुमान(5.97x10²⁴ किग्रा) घेतले तर त्या दोन वस्तूंमधील अंतर हे साधारण पृथ्वीच्या त्रिज्येइतके(earth’s radius=6.37x10⁶ मीटर) असेल

F=20x5.97x10²⁴x 6.67x 10^-11/ (6.37x10⁶)²”

“मग विक्रमा ह्या सूत्रात एक वस्तू कायमची पृथ्वी घेतली तर ते सूत्र कसे होईल? आणि त्याला काय म्हणावे? आणि या सारणीत हा ९.८ अंक कसला आलाय?”

“उत्तम प्रश्न वेताळा. हे गुरुत्वबळ म्हणजे खरे त्या पदार्थाचे पृथ्वीवरील वजन.”

“अरे विक्रमा, म्हणजे पृथ्वीवरील वजनाचा खरा अर्थ पृथ्वी त्या वस्तूला किती बळाने ओढते ते गुरुत्वबळ होय! बर बर. सांग मग त्यासाठीचे सूत्र काय असेल?”

“F=Gm1m2/r²

या सूत्रात

गुरुत्व स्थिरांक(G) = ६.६७x१०-११ न्युटन मीटर२/ किलोग्राम२

m2 = पृथ्वीचे वस्तुमान = 5.97x10²⁴ किग्रा

r = पृथ्वीची त्रिज्या (earth’s radius) =6.37x10⁶ मीटर

या किंमती घातल्या तर

F = m1 x (Gm2)/(r²) = m1 x ६.६७x१०-११ x ५.९७ x १०^२४/(६.३७x१०^६)^२

= m1 x ३९.८२ x १०^१३/४०.५७ x १०^१२

= m1 x ९.८ Newton

“अरे विक्रमा हे नंतरचे शेपुट काय आहे? आणि ह्या ९.८ चे एकक काय?”

“वेताळा या ९.८ चे एकक मी/सेकंद^२”

“मीटर प्रति सेकंद^२ हे तर त्वरणाचे एकक..म्हणजे पृथ्वी प्रत्येक वस्तूचा वेग ९.८ ने वाढवते?”

“दुसऱ्या कोणत्या बळाने एखाद्या वस्तूला फेकले असेल म्हणजे पृथ्वीच्या गुरुत्वाच्या विरुद्ध दिशे
त ते बळ काम करत असेल तर त्या वस्तूचा वेग पृथ्वी दर सेकंदाला ९.८ मीटर/सेकंदाने कमी करते..जर वस्तू खाली पडत असेल तर पृथ्वी तोच वेग दर सेकंदाला ९.८ मीटर/सेकंदाने वाढवते..”

“अच्छा पण विक्रमा तू मला हे सांगितले नाहीस की ती २० किलोग्रामची वस्तू किती लांब पडेल? ती फेकण्यासाठी किती बळ लावावे लागेल? तिचा प्रवास कसा घडेल? किती अंतरावर ती वस्तू थांबल्यासारखी होईल व खाली पडायला सुरुवात करेल? पण हे काय विक्रमा तू सारा वेळ ही सूत्रे सांगण्यातच खर्च केलास..शिवाय क्षितिजसमांतर व ऊर्ध्वगामी दिशेतील हालचालींविषयी काहीतरी सांगत होतास त्याचं काय पुढं झालं तेही सांगितलं नाहीस. काही हरकत नाही..पुन्हा येणारच मी, गुरुत्वबळासारखा दरक्षणाला येत नसलो तरीही दर अमावस्येला मात्र येतच असतो मी..तेव्हा भेटू पुन्हा विक्रमा हाऽहाऽऽहाऽऽऽ”

गुरुत्वबळ हे भौतिकशास्त्रात केवळ काही न्यूटन इतकेच दिसत असले तरीही आपण बहुतेक जण पृथ्वीवरच चालत फिरत असल्याने त्याच्या प्रचंड प्रभावाची कल्पनाच येत नाही. एखादया अपघातग्रस्त होऊन खाली पडणाऱ्या विमानातील वैमानिकालाच त्याचे प्रखर रूप अनुभावाने माहित असते. पॅराशुट घेउन विमानातून खाली उडी मारली व दुर्दैवाने ते पॅराशूट उघडलेच नाही तर मृत्यू अटळ..बंजीजंपिग सारख्या खेळात बांधून ठेवणारी दोरी तुटली तर मरण वाढून ठेवलेलं. डोंगरदऱ्यांवर चढताना पाय घसरून खोल दऱ्यांकडे खेचते तेही हेच गुरुत्वबळ. एवढेच काय तर अवकाशातून पुन्हा पृथ्वीच्या वातावरणात शिरताना अंतराळयानालाही हे महाप्रचंड गुरुत्वबळ ग्रासतेच व त्यात भारताच्या कल्पना चावलासारख्या अंतराळवीराला वीरगतीही प्राप्त होते. त्या महाप्रचंड गुरुत्वाकर्षणाला व त्यालाही उल्लंघून अवकाशयानातून सफरी करणाऱ्या कल्पना चावलांसारख्या उत्तुंग कर्तृत्वाच्या अंतराळवीरांना प्रणाम करतच सारी सृष्टी निद्रादेवीची आराधना करु लागली..

(क्रमश:)

मूळ गोष्ट : विक्रम वेताळ पदार्थविज्ञानाच्या जंगलात 

मी पृथ्वीद्रव्य ऊर्फ स्थायुद्रव्य बोलतोय (The Solid Substance Comes calling!!)

ऊन सावल्यांचा खेळ चालूच राहतो. सावल्या म्हणजे तरी काय तर एखाद्या न दिसणाऱ्या पदार्थाचे अमूर्त अस्तित्त्व. त्यातही स्थिर सावल्या या स्थायूंच्याच. मजा म्हणजे स्थायूचा रंग कसाही असला तरी सावली काळीच. खरेतर पर्वतराजींपासून समुद्रसपाटीपर्यंत पसरलेला स्थायूंचा पसारा, इतकाच नव्हे तर सजीवांच्याही त्वचा, हाडे, दात, केस सर्वत्र स्थायूच स्थायू, निपचित पडलेले पण स्थैर्य देणारे, शक्ती देणारे, दुसऱ्याला प्रसंगी आडवणारे आणि ढकलणारे स्थायू किंवा पृथ्वीद्रव्यच..

“विक्रमा, मला या द्रव्यांविषयी तुला सविस्तर विचारायचंच होतं” वेताळाने विक्रमाच्या पाठीवर स्वत:ला लादलं व तो बोलू लागला. “या ज्या नवद्रव्यांविषयी तू पहिल्यापासून सांगतोयस त्यांचे सविस्तर वर्णन करायची वेळ आली आहे असं वाटतं..चल सांगायलाग बरं पृथ्वीद्रव्यापासून..”

“हो..पण यावेळी मी तुला हे वर्णन ऐकवण्यासाठी दुसऱ्या काळात घेउन जाणार आहे, आधुनिक काळात, तिथे हे पृथ्वीद्रव्य आभासी आकृतीच्या रूपात प्रकट होईल व त्याला काव्या व मुद्रा नावाच्या दोन शाळकरी मुली प्रश्न विचारून भंडावून सोडतील..अगदी तू प्रश्न विचरतोस तसा..”

"चल तर मग विक्रमा.."

काव्या व मुद्रा दोन शाळकरी बहिणी..एक साधारण ६वीत शिकणारी व मुद्रा २ रीत शिकणारी. दोघी बाबांच्या मोबाईलशी खेळत असतात..अचानक कुठलतरी बटन दाबतात तर मोबाईल बीप देऊ लागतो. पाहतात तर काय?

“ए काव्या ताई काय आहे हे?” मुद्रा किंचाळली.

“ए मुद्रा, मला या हॉलोग्राफिकमध्ये कुणीतरी दिसतंय..एक आकृती दिसतेय..ए ती बोलतेय काहीतरी.."

“ए ताई कोणे हा? कुठून आला? कसा आला?” मुद्रा म्हणाली.

“नमस्कार मुलींनो..घाबरू नका..मी स्थायुद्रव्य बोलतोय..मी भूत नाहीये..म्हणजे तुम्हाला घाबरवणारं भूत नाही..पण भूतद्रव्यांपैकी एक..पृथ्वी, आप, तेज, वायु, आकाश ही आम्ही भावंडे, सर्वांना सहज कळणारी, पटकन लक्षात येणारी..”

“वा पाच भावंडं तुम्ही? मग तुम्ही खूप खेळत असाल, मी आणि माझी ताई खेळतो तसे” लहानग्या मुद्राने प्रश्न केला.

“हो हो, तर तर.

पतनोपदेशाद् गुरुत्वम् | अद्भि: सामान्यवचनाद् द्रवत्वम् | उत्तरकर्मवचनात् संस्कार: |

म्हणजे मी व आप द्रव्य गुरुत्वाकर्षणामुळे सतत ओढाओढ करत राहतो. ढकलाढकली करतो. पळापळ करतो. इकडून तिकडे जातो.”

“तू म्हणतोस खरं, पण पुरावा काय तूच स्थायू किंवा पृथ्वी द्रव्य आहेस याचा? तुला ओळखायचं कसं?” मोठ्या काव्याने हुशारीचा प्रश्न टाकला.

“वा वा. काय प्रश्न! याचं उत्तर कणादांनी वैशेषिकातील दोन सूत्रात दिलेलं आहे. गुणविनिवेशाधिकार आणि चक्षुषघटितसूत्र. यातील गुणविनिवेशाधिकारात म्हटलंय

रूपरसगन्धस्पर्शवती पृथिवी |

म्हणजे स्थायूंना रंग, चव, वास व स्पर्श असतो. तो माझाच गुणविशेष”

“अरे यात सगळीच ज्ञानेंद्रिये किंवा sense organs आली. पटकन ओळखायचे असेल तर काय करायचे?” काव्याचा प्रश्न..

“ती पण युक्ती प्रशस्तपादांनी सांगितली आहे.

चाक्षुषवचनात् सप्त सङ्ख्यादय: |

म्हणजेच डोळ्यांनी आमचे म्हणजे पृथ्वीद्रव्यात मोडणाऱ्या वस्तूंचे सात गुण ओळखता येतात. 

कणादांच्या चाक्षुषघटितसूत्रात म्हटलंय

संख्यापरिमाणानि पृथक्त्वं संयोगविभागौ परत्वापरत्त्वे कर्म्मच रूपिद्रव्यसमवायाच्चाक्षुषाणि |

संख्या, परिमाण, वेगळे असणे, जवळ येणे व दूर जाणे, मोठे-लहान असणे, हालचाल करणे, रंग असणे हे सर्व गुण केवळ डोळ्यांनीच किंवा चक्षुंनीच जाणवू शकतात.”

“वा म्हणजे तुला पण आमच्या सारखे रंगबिरंगी कपडे घालायला आवडतात?” मुद्राचा बालसुलभ प्रश्न.

“तर तर.

रूपमनेकप्रकारं शुक्लादि | या श्लोकानुसार आम्ही पांढरा, निळा, किरमिजी इत्यादी अनेक रंगात असतो.

रस: षड्विधो मधुरादि | या श्लोकानुसार गोड, आंबट, तुरट इत्यादी सहा चवी असतात आम्हाला.

गन्धो द्विविध: सुरभिरसुरभिश्च | नुसार आम्हाला हवासा व नकोसा असे दोन वास असतात.

स्पर्शोऽस्या अनुष्णशीतत्वे सति पाकज: | नुसार आम्ही गरम किंवा थंड लागू शकतो, पण ते आमच्या संपर्कात तेज द्रव्य आल्याने होते.”

“स्थायू द्रव्या, तू वासाचे काय म्हणालास? केवळ स्थायूलाच वास असतो?”

“होय काव्या. प्रशस्तपाद भाष्यात असेच म्हटले आहे की कोणत्याही ठिकाणी येणारा वास हा स्थायूमुळे येतो..”

“हे जरा वेगळं वाटतंय. मी तर ऐकलंय की अमोनिया वगैरे वायूंनाही वास असतो. पण हा वास घेण्यात काही वाटा आहे का तुम्हा स्थायूंचा?”

“हो प्रशस्तपाद म्हणतात

इन्द्रियं गन्धव्यञ्जकं सर्वप्राणिनां जलाद्यनभिभूतै: पार्थिवावयवैरारब्धं घ्राणम् |

वासाची जाणीव करून देणारे इंद्रिय गंधेंद्रिय आहे. ते सर्वच प्राण्यांमध्ये असते. ते स्थायूद्रव्याच्या अणूंचे बनलेले असून त्या अणूंवर जल तसेच इतर द्रव्यांचा काहीही परिणाम होत नाही."

“मग, जरा थोडक्यात सांगशील तुझे सर्व गुण?” काव्याने नीट लक्ष देत प्रश्न विचारला.

“हो हो. प्रशस्तपादांनीच सांगितलंय.

पृथिवीत्वाभिसम्बन्धात् पृथिवी | म्हणजे पृथ्वीवरील सर्व स्थायूद्रव्ये ही पृथ्वी या द्रव्यांच्या गटात मोडतात.”

“गट? म्हणजे मी ६ रीच्या अ वर्गात आहे तसं..त्यातही आमचे पृथ्वी, अग्नि, जल व आकाश हे गट आहेत.” मुद्रा म्हणाली.

“हो तसंच. अगदी बरोबर.”

“मग तुमच्या पृथ्वीगटात काय काय येतं? तुम्ही कुठे असता? आमच्या कार्टून मधल्या डोरेमॉन सारखे जादुई तरीही खोटेच असता का तुम्ही?”

“नाही नाही. आम्ही सर्वत्र असतो. आम्ही मूर्तरूपात असतो.

विषयस्तु द्व्यणुकादिक्रमेणारब्धस्त्रिविधो मृत्पाषाणस्थावरलक्षण: |

नेहमीच्या वापरातील वस्तूंचे रेणू हे दोन, तीन तसेच त्याहीपेक्षा अधिक अणूंच्या एकत्र येण्यातून बनलेले असतात आणि ते तीन प्रकारचे असतात – माती, दगड व पाने-फुले इत्यादी स्थावर गोष्टी. 

म्हणजे मातीचे प्रकार, दगडांचे प्रकार व सर्व सजीवसृष्टी ही पृथ्वीद्रव्याने बनलेली आहे.

तत्र भूप्रदेशा: प्राकारेष्टकादयो मृत्प्रकारा: |

त्यातील पहिल्या प्रकारचे स्थायू म्हणजेच माती(soil) ही पृथ्वीच्या विविध प्रदेशांमधील सर्वात वरच्या थरांमध्ये मिळते. मातीपासून विटा व भिंती इत्यादींमध्येही उपयोगी गोष्टी बनतात.

पाषाणा उपलमणिवज्रादय: |

दुसऱ्या प्रकारच्या स्थायूंमध्ये म्हणजेच पाषाणां(minerals) मध्ये खनिजे, विविध रत्ने, हिरे, माणके व अन्य मोडतात.

स्थावरास्तृणौषधिवृक्षलतावतानवनस्पतय इति |

तिसऱ्या प्रकारच्या स्थावर स्थायूंमध्ये गवत, औषधी वनस्पती, झाडे – त्यांची फुले व फळे,  वेली, फुलांविनाच फळे येणाऱ्या वनस्पती व अन्य तत्सम प्रकार मोडतात.”

“म्हणजे तुला असं म्हणायचंय की या सर्व स्थावर सजीवांमध्ये पूर्ण पृथ्वीद्रव्यच भरलेलं आहे?”

“नाही. तसं नाही. प्रशस्तपादांनी म्हटलंय

त्रिविधं चास्या: कार्य्यम् | शरीरेन्द्रियविषयसंज्ञकम् |

स्थायूपदार्थांचे तीन प्रकार आहेत – शरीरे(body), इन्द्रिये(organs) व जाणिवेला कळणाऱ्या विविध वस्तू(perceptible objects). 

यातही शरीराचे दोन प्रकार सांगितले आहेत.

शरीरं द्विविधं योनिजमयोनिजञ्च |

शरीरे दोन प्रकारची असतात, मातेच्या गर्भातून जन्माला येणारी व तशी न येणारी.

त्यातली दुसऱ्या प्रकारची म्हणजे गर्भातून जन्माला न येणारी शरीरे पाहू.

तत्रायोनिजमनपेक्ष्य शुक्रशोणितं देवर्षीणां शरीरं धर्मविशेषसहितेभ्योऽणुभ्यो जायते |

यातील दुसऱ्या प्रकारची शरीरे ही देवता व ऋषी इत्यादिंची असून ती पित्याचे शुक्राणू व मातेचे शोणित यांच्या संगमातून जन्माला आलेली नसतात, किंबहुना त्यांची शरीरे ही पुण्यकर्मांचे फळ म्हणून आकाराला येतात.

“म्हणजे काय?”

“प्रशस्तपादभाष्यातील प्रत्येकच गोष्ट आता कळू शकेल असे नाही. कदाचित याचा अर्थ देव व ऋषी हे आपण स्मरणस्वरूपात लक्षात ठेवत असल्याने त्याचे वर्णन असे असावे. किंवा गर्भात असताना चांगले संस्कार झाल्यास देवासारखी किंवा ऋषींसारखी व्यक्तिमत्वे आकाराला येतात असा अर्थ घेऊ. पण यातीलच दुसरा प्रकार हा अमीबा, विषाणू, रोगप्रसारक परजीवी यांना उद्देशून लिहिल्यासारखा वाटतो.

क्षुद्रजन्तूंनां यातनाशरीराण्यधर्मविशेषसहितेभ्योऽणुभ्यो जायन्ते |

तसेच किडामुंग्यांची शरीरे ही जीवांना काही विशिष्ट पापांची शिक्षा म्हणून लाभलेली असतात आणि तीही अतिसूक्ष्म कणांवर झालेल्या पापकर्मांचे फळ म्हणून आकाराला येतात. लहान, लहान अल्पायुषी कृमी कीटकांचा जन्म हा त्रास भोगण्याचा जन्म अशी तेव्हाची कल्पना यातून स्पष्ट दिसते. किंवा जन्मताना गर्भावर चांगले संस्कार झाले नाहीतर वाईट प्रवृत्तीची माणसे जन्माला येतात असा अर्थ घेऊ.”

“अरेच्चा, मग माझा जन्म कसा झाला?”काव्याने अतिउत्सुकतेने प्रश्न विचारला.

“तुम्हा माणसांचा जन्म आई व वडिलांच्या माध्यमातून झाला.

शुक्रशोणितसन्निपातजं योनिजम् |

मातेच्या गर्भाद्वारे जन्माला येणारी शरीरे ही शुक्राणू व शोणित यांच्या पासून निर्माण झालेली असतात. त्यांचेही दोन प्रकार आहेत.

तद् द्विविधम् जरायुजमण्डजञ्च |

गर्भातून जन्माला येणारी शरीरेही दोन प्रकारची असतात – जरायुज किंवा सस्तन आणि अण्डज किंवा अंडी घालणारे. तुम्ही माणसं जरायुज प्रकारातली.

मानुषपशुमृगाणां जरायुजम् |

माणूस, गायी आणि इतर चार पायांचे प्राणी हे जरायुज किंवा सस्तन वर्गात मोडणारे आहेत.”

“आणि मग पक्षी वगैरे?”

“पक्ष्यांचा जन्म अण्ड्यातून होतो.

पक्षिसरीसृपाणामण्डजम् |

पक्षी व सरपटणारे प्राणी हे अंडी घालणारे किंवा अंडज आहेत.

“पण पृथ्वीद्रव्या, हे वेगवेगळ्या प्रकरचे स्थायू कधी नष्ट होतात? तू अमर आहेस का माणसासारखाच कधीतरी मरतोस?”

“ किती सुंदर प्रश्न! माझी दोन रूपे आहेत किंवा दोन प्रकारची रूपे आहेत. अणूरूपातून सुरु होऊन ब्रह्मांडरूपापर्यंत मी मोठा होऊ शकतो किंवा लहान होऊ शकतो. प्रशस्तपादांनी म्हटलंय

सा च द्विविधा – नित्या चानित्या च |

ती म्हणजे पृथ्वी दोन प्रकारची असते – टिकाऊ आणि तात्कालिक अस्तित्व असणारी.

परमाणुलक्षणा नित्या, कार्य्यलक्षणात्वनित्या |

अणुरूपात स्थायू हे अनंतकाळापर्यंत राहतात, पण नेहमीच्या बघण्या-वापरण्यातील स्थायूंचे अस्तित्व हे तात्कालिक असते.

सा च स्थैर्य्याद्यवयवसन्निवेशविशिष्टाऽपरजातिबहुत्वोपेता शयनासनाद्यनेकोपकारकरी च |

तात्कालिक अस्तित्व असणाऱ्या स्थायूंमधील घटकांची एक विशिष्ट योजना असल्यानेच त्यांना स्थायूचा आकार येतो. त्यांचे अनेक प्रकार असतात व त्यांच्याद्वारे आपल्याला बिछाना, खुर्ची अशा अनेक गोष्टी मिळतात ”

“वा वा..किती नी काय काय देते हे पृथ्वीद्रव्य! आमचा हा आता मित्र झाला..” दोघी उड्या मारत त्याला म्हणाल्या.

“हो हो का नाही..काव्याने विचारल्याप्रमाणे मी पुन्हा एकदा माझे गुण सारांशात सांगतो

रूपरसगन्धस्पर्शसङ्ख्यापरिमाणपृथकत्वसंयोगविभागपरत्वापरत्वगुरुत्वद्रवत्वसंस्कारवती |

आम्हाला म्हणजे स्थायुद्रव्यांना रंग, चव, वास, स्पर्श(तापमान), संख्या, मोजमापे, वेगळेपणा असतो. आम्ही लांब किंवा जवळ जाऊ – येऊ शकतो, आमच्यावर गुरुत्वबल कार्य करते, आम्ही प्रवाही असतो व दुसऱ्या द्रव्यांवर बाह्यबळ लावू शकतो.”

“वा वा..किती मज्जा मज्जा करतोस तू..” लहानग्या मुद्राने टाळ्या पिटल्या.